如何证明多边形的面积比等于相似比的平方啊 这说的是相似的多边形 看的懂的那种

nancy312 1年前 已收到1个回答 举报
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牛尾巴上的一根毛 幼苗

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方法如下：
把n边形从一个顶点出发,把n边形分成（n-2）个三角形
此时：
设多边形与多边形一瞥的相似比=k
对应的三角形都相似,且相似比=k,面积比=k²【这个是三角形的性质不必说了吧】
设：对应三角形的比=k
对应三角形的面积比=k²
于是得到：
s1/s1'=s2/s2'=s3/s3'=.=s(n-2）/s(n-2)'=k²
利用等比性质：所有分子相加/所有分母相加=k²
即：多边形的面积/多边形一瞥的面积=k²
应该可以看懂了吧,这里采用化整为零的方法,看不懂再追问

1年前 追问

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nancy312 举报

这种做法 在不是正多边形的情况下会不会没法用 ？？？ 给下QQ 还有很多不懂的 谢谢
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你能帮帮他们吗

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