把正三角形（等边三角形）每边三等分，将各边的中间段取来向外面作小正三角形，得到一个六角形，再将这个六角形的六个“角”（即
把正三角形（等边三角形）每边三等分，将各边的中间段取来向外面作小正三角形，得到一个六角形，再将这个六角形的六个“角”（即小正三角形）的两边三等分，又以它的中间段向外作更小的正三角形，这样就得到下图所示的图形，如果所作的最小三角形的面积为1，求整个图形的面积．
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解题思路：最小的三角形的边长是小三角形的[1/3]，根据相似三角形的规律．面积比就是1：9，同理小三角形与最大三角形的面积比也是1：9，而且最小的三角形面积为1．据此就可求出大三角形的面积．
由图可知：最小的三角形有12个，面积为12×1=12；
小三角形有3个，面积为3×9=27；
最大的三角形有1个，面积为1×9×9=81；
所以整个图形的面积为：12+27+81=120．
答：整个图形的面积是120．
点评：
本题考点： 等积变形（位移、割补）．
考点点评： 此题主要考查等积变形问题，利用边长的特点，先求出面积比，再逐步求总面积．
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