快乐寒假,精彩每一天.小明证明（根号102）-（根号101）>（根号103）-（根号102）一题时,他观察发现,这是任意

快乐寒假,精彩每一天.
小明证明（根号102）-（根号101）>（根号103）-（根号102）一题时,他观察发现,这是任意三个连续正整数n,n+1,n+2开平方的不等式,于是他用类比方法猜想：
（根号n+1）-（根号n）>（根号n+2）-（根号n+1）.
并证明如下：因为（根号n+1）-（根号n）= [根号n+1）+（根号n )]分之一,
（根号n+2)-（根号n+1）=[（根号n+2）+（根号n+1）]分之一,
又因为 [根号n+1）+（根号n )]分之一 > [（根号n+2）+（根号n+1）]分之一,
所以：（根号n+1）-（根号n）>（根号n+2)-（根号n+1).
类似的,设m,n为正整数,且m>n,对于三个不连续正整数m-n,m,m+n,也满足上述不等式,你能把它写出来吗?
Sorry,打错了,应该不会误解吧!
小明证明（根号102）-（根号101）>（根号103）-（根号102）一题时,他观察发现,这是任意三个连续正整数n,n+1,n+2开平方的不等式,于是他用类比方法猜想：
根号（n+1）-（根号n）>根号（n+2）-根号（n+1）.
并证明如下：因为 根号（n+1）-（根号n）= [根号（n+1）+（根号n )]分之一,
根号（n+2)-根号（n+1）=[根号（n+2）+根号（n+1）]分之一,
又因为 [根号(n+1）+（根号n )]分之一 > [（根号(n+2）+根号(n+1）]分之一,
所以：根号(n+1）-（根号n）>根号（n+2)-根号（n+1).
类似的,设m,n为正整数,且m>n,对于三个不连续正整数m-n,m,m+n,也满足上述不等式,你能把它写出来吗?