爱因斯坦的数学题一次,爱因斯坦给他的朋友出了这样一道数学题:一条长长的阶梯,如果每步跨2级,最后剩1级;每步跨3级,最后

爱因斯坦的数学题
一次,爱因斯坦给他的朋友出了这样一道数学题:一条长长的阶梯,如果每步跨2级,最后剩1级;每步跨3级,最后剩2级;每步跨5级,最后剩4级;每步跨6级,最后剩5级.只有每步跨7级时,才正好到头,一级也不剩.请问,阶梯到底有多少阶?

飞吻海 1年前已收到2个回答举报

luomu2002 幼苗

共回答了17个问题采纳率：76.5% 举报

119
每步跨2级,最后剩1级,说明为奇数
;每步跨5级,最后剩4级说名最后应该为9
只有每步跨7级时,才正好到头,一级也不剩.说名应该是7的a7倍数,
787=49 不符合每步跨3级,最后剩2级
7*17=119符合

1年前

m08ulns 幼苗

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

首先根据“如果每步走2节，最后会剩下1节”，得出这段楼梯是奇数节
“如果每步走7节，就会刚好走完”；得出这段楼梯是7的倍数节
满足以上2个条件的整数有7，21，35，49，63，77，91，105，……
根据“如果每步走3节，最后会剩下2节”；得出这段楼梯不能被3整除
“如果每步走5节，最后会剩下4节”；得出这段楼梯不能被5整除
7，21，35，49，63，...

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答