已知椭圆C1与抛物线C2有公共焦点F(1,0),C1的中心和C2的顶点都在坐标原点,过点M（4,0）的直线l与抛物线C2

已知椭圆C1与抛物线C2有公共焦点F(1,0),C1的中心和C2的顶点都在坐标原点,过点M（4,0）的直线l与抛物线C2
分别交与A,B两点
1.写出抛物线C2的标准方程.2若向量AM等于二分之一向量BM,求直线l的方程
djockey 1年前 已收到2个回答 举报
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偶iftoiu 幼苗

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1.设抛物线C2方程y^2=2px(p>0) 焦点坐标为(p/2,0) 得：p=2
则标准方程为y^2=4x
2.设直线方程为x=my+4 ,A(x1,y1) B(x2,y2)
联立方程得y^2-4my-16=0
y1+y2=-b/a=4m y1*y2=-c/a=-16
AM=(4-x1,y1) BM=(4-x2,y2) 4-x2=2(4-x1) y2=-2y1
y1=2√2,m=-√2/2 或 y1=-2√2,m=√2/2
直线方程为2x+√2y-8=0或2x-√2y-8=0

1年前

5

石是球事 幼苗

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1年前

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