zzkk520
幼苗
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证明:(1)∵AB=AC,∠BAC=120º,∴∠ABC=∠C=30º。
∵OB=OA,∴∠BAO=∠ABC=30º。∴∠CAO=120º-30º=90º。
∴ OA⊥AC。
∵OA为⊙O的半径,∴ AC是⊙O的切线。
(2)连接OD,
∵AD∥BC,
∴∠DAB=∠ABC=30º。
∴∠DAO=60º。
∵OA=OD,∴△OAD为等边三角形。
∴OB=OA=AD,
又∵AD∥BC,∴ADBO为平行四边形。
且OA=OB,∴四边形BOAD是菱形。
切线的判定,三角形内角和定理,等腰三角形的性质,平行线的性质,菱形的判定。
【分析】(1)求证AC是⊙O的切线,则证OA⊥AC,很显然要运用圆的切线的判定定理。
(2)要证四边形BOAD是菱形,先证BOAD为平行四边形,再证一组邻边相等。
1年前
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