赞 yandong9999 幼苗
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解题思路：把x=1代入原方程，借助解一元一次方程来求m的值．注意：二次项系数不等于零．
∵1是关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+1=0的一个根，
∴（m-1）×12+1+1=0，且m-1≠0，
解得，m=-1．
故答案是：-1．
点评：
本题考点： 一元二次方程的解；一元二次方程的定义．
考点点评： 本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
1年前
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yangguiyin 幼苗
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已知1是关于x的一元二次方程(m-1)x的平方+x+1=0的一个根
方法一
(m-1)x^2+x+1=0, 设此一元二次方程的另一个根是x2,则
两根之和： 1+x2=-1/(m-1)
两根之积： 1*x2=1/(m-1)
两式相加得：2x2+1=0, 解得：x2=-1/2
将x2=-1/2代入其中一个式子, 解得：m=-1
...
方法一
(m-1)x^2+x+1=0, 设此一元二次方程的另一个根是x2,则
两根之和： 1+x2=-1/(m-1)
两根之积： 1*x2=1/(m-1)
两式相加得：2x2+1=0, 解得：x2=-1/2
将x2=-1/2代入其中一个式子, 解得：m=-1
...
1年前
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