如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至

如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体匀速圆周运动的向心加速度．

moneyrain2005 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：根据自由落体运动求出时间，根据等时性求解周期，根据向心加速度定义公式求出向心加速度．

设乙下落到A点的时间为t，则对乙满足R=[1/2]gt²，得t=

2R
g；
这段时间内甲运动了[3/4]T，即[3/4]T=

2R
g；
又由于a_n=ω²R=
4π2
T2R，由①②得：a_n=[9/8]π²g
答：甲物体匀速圆周运动的向心加速度为[9/8]π²g．

点评：
本题考点：向心加速度；自由落体运动．

考点点评：本题关键根据等时性求出运动的周期，然后根据an=ω2R求解向心加速度．

1年前

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