（2004•扬州一模）搭载有“勇气”号火星车的美国火星探测器，于北京时间2003年6月11日凌晨1时58分成功升空，经过
（2004•扬州一模）搭载有“勇气”号火星车的美国火星探测器，于北京时间2003年6月11日凌晨1时58分成功升空，经过了206个昼夜长达4亿8千万公里漫长的星际旅行，于北京时间2004年1月4日12时35分“勇气”号火星车终于成功登陆在火星表面．
“勇气”号离火星地面12m时与降落伞自动脱离，被众气囊包裹的“勇气”号下落到地面后又弹跳到15m高处，这样上下碰撞了若干次后，才静止在火星表面上．已知火星的半径为地球半径的二分之一，质量为地球的九分之一（取地球表面的重力加速度为10m/s2，计算结果均取二位有效数字）．
（1）根据上述数据，火星表面的重力加速度是多少？
（2）若被众气囊包裹的“勇气”号第一次碰火星地面时，其机械能损失为其12m高处机械能的10%，不计空气的阻力，求“勇气”号在12m高处的速度．
（3）已知“勇气”号和气囊的总质量为200㎏，设与地面第一次碰撞时气囊和地面的接触时间为0.4s，求“勇气”号和气囊与火星碰撞时所受到的平均冲力．
“勇气”号离火星地面12m时与降落伞自动脱离，被众气囊包裹的“勇气”号下落到地面后又弹跳到15m高处，这样上下碰撞了若干次后，才静止在火星表面上．已知火星的半径为地球半径的二分之一，质量为地球的九分之一（取地球表面的重力加速度为10m/s2，计算结果均取二位有效数字）．
（1）根据上述数据，火星表面的重力加速度是多少？
（2）若被众气囊包裹的“勇气”号第一次碰火星地面时，其机械能损失为其12m高处机械能的10%，不计空气的阻力，求“勇气”号在12m高处的速度．
（3）已知“勇气”号和气囊的总质量为200㎏，设与地面第一次碰撞时气囊和地面的接触时间为0.4s，求“勇气”号和气囊与火星碰撞时所受到的平均冲力．
赞 lw8162860 幼苗
共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报
解题思路：（1）在星球表面处重力等于万有引力
＝mg，得g＝
，根据火星与地球的质量比和半径比，计算可得它们的表面重力加速度之比，从而可知火星表面的重力加速度．
（2）设探测器在12m高处向下的速度为v0，则根据能量关系
+mg火h1−mg火h2＝0.1×(
+mg火h1)，代入数据，计算可解得“勇气”号在12m高处的速度v0．
（3）设探测器与火星碰前瞬间的速度为v1，反弹的速度为v2，根据匀变速运动的位于与速度的关系公式有
＝
+2g火h1和
＝2g火h2．
对探测器由动量定理可得 （F-mg火）t=mv2-（-mv1），解以上各式，可得碰撞时所受到的平均冲力F．
| GMm |
| R2 |
| GM |
| R2 |
（2）设探测器在12m高处向下的速度为v0，则根据能量关系
m
| ||
| 2 |
m
| ||
| 2 |
（3）设探测器与火星碰前瞬间的速度为v1，反弹的速度为v2，根据匀变速运动的位于与速度的关系公式有
| v | 2 1 |
| v | 2 0 |
| v | 2 2 |
对探测器由动量定理可得 （F-mg火）t=mv2-（-mv1），解以上各式，可得碰撞时所受到的平均冲力F．
（1）在星球表面处重力等于万有引力[GMm
R2＝mg，
可得
g火
g地＝
M火
R2地
M地
R2火＝
4/9]，
g火＝
4
9g地＝
40
9m/s2=4.44m/s2．
（2）设探测器在12m高处向下的速度为v0，则根据能量关系有
m
v20
2+mg火h1−mg火h2＝0.1×(
m
v20
2+mg火h1)
代入数据，解得v0=6.5m/s
（3）设探测器与火星碰前瞬间的速度为v1，反弹的速度为v2，则根据匀变速运动的规律有
v21＝
v20+2g火h1
v22＝2g火h2
规定向上为正，对探测器由动量定理可得 （F-mg火）t=mv2-（-mv1）
解以上各式，得 F=1.3×104N
答：（1）火星表面的重力加速度是4.44m/s2．
（2）若被众气囊包裹的“勇气”号第一次碰火星地面时，其机械能损失为其12m高处机械能的10%，不计空气的阻力，则“勇气”号在12m高处的速度为=6.5m/s．
（3）已知“勇气”号和气囊的总质量为200㎏，设与地面第一次碰撞时气囊和地面的接触时间为0.4s，则“勇气”号和气囊与火星碰撞时所受到的平均冲力为1.3×104N．
点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用；向心力．
考点点评： 本题把天体运动和运动学公式以及能量、动量关系结合力起来，题型新颖，对综合能力要求较高，有一定的难度．
1年前
5
可能相似的问题
你能帮帮他们吗