如图所示,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分ABC,交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于E,求证BD=

如图所示,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分ABC,交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于E,求证BD=2CE.

zhenfanren11 1年前已收到2个回答举报

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延长CE与BA交于点F
∵BE平分角ABC,而且CE垂直于BE
∴三角形FBE全等于三角形CEB
∴EF=CE
∴2CE=CF
连接DF,可知三角形FDA是等腰直角三角形
所以FA=DA
又因为AC=AB,角FAC=角BAD=90°
所以三角形FAC全等于三角形BAD
所以BD=CF=2CE

1年前

junlinyifang 幼苗

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CA，BE延长出去，证全等

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