设x∈Z，集合A={x|x=2k-1，k∈Z}，集合B={x|x=2k，k∈Z}．若命题p：∀x∈A，2x∈B．则（　　

设x∈Z，集合A={x|x=2k-1，k∈Z}，集合B={x|x=2k，k∈Z}．若命题p：∀x∈A，2x∈B．则（　　）
A．￢p：∀x∈A，2x∉B
B．￢p：∀x∉A，2x∉B
C．￢p：∃x∉A，2x∈B
D．￢p：∃x∈A，2x∉B

橱窗后的蚂蚁 1年前已收到1个回答举报

你觉得覅幼苗

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解题思路：直接利用命题的否定，写出全称命题的否定形式即可．

全称命题的否定是特称命题，
所以设x∈Z，集合A={x|x=2k-1，k∈Z}，集合B={x|x=2k，k∈Z}．
若命题p：∀x∈A，2x∈B．则￢p：∃x∈A，2x∉B．
故选：D．

点评：
本题考点：命题的否定；特称命题．

考点点评：本题考查命题的否定全称命题与特称命题的关系，基本知识的考查．

1年前

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