一道一元函数的导数证明题证明：双曲线xy=a^2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a^2.没头绪啊,还
一道一元函数的导数证明题
证明：双曲线xy=a^2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a^2.
没头绪啊,还请高人赐教……
证明：双曲线xy=a^2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a^2.
没头绪啊,还请高人赐教……
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x不为0
y=a^2/x
y'=-（a/x）^2
任意一点（m，a^2/m）处的切线方程为：y-a^2/m=-（a/m）^2（x-m）
与双轴交点分别为（0，2×a^2/m）（2m，0）
三角形面积为1/2|2m×2×a^2/m|=2a^2.
y=a^2/x
y'=-（a/x）^2
任意一点（m，a^2/m）处的切线方程为：y-a^2/m=-（a/m）^2（x-m）
与双轴交点分别为（0，2×a^2/m）（2m，0）
三角形面积为1/2|2m×2×a^2/m|=2a^2.
1年前
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求曲线xy=a^2在点A(a,a)处的切线方程 用函数导数做
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