求解数学题xydy/dx=y2+x2,y(1)求解微分方程

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令：u=y/x
则：y=xu dy/dx=u+xdu/dx
由：(x^2+y^2)dx=xydy
dy/dx=(x^2+y^2)/xy=x/y + 1/[x/y]
dy/dx=u+xdu/dx=u+1/u
xdu/dx=1/u
udu=1/x dx
1/2 u^2=ln|x| +c1
u=y/x= [ln(x^2) +c)]^(1/2)
y=x[ln(x^2) +c)]^(1/2)

1年前

onizuka_100 幼苗

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等于2ydx

1年前

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