初中的一道有关圆题 简单圆的一条已知弦把直径分成3CM和9CM的两部分,并且弦和直径相交成30度,那么该弦的长为多少?写

初中的一道有关圆题 简单
圆的一条已知弦把直径分成3CM和9CM的两部分,并且弦和直径相交成30度,那么该弦的长为多少?写出分析过程
qyh1023 1年前 已收到3个回答 举报
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梁京一笑 幼苗

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这条弦的弦心距是1.5,圆的半径为6,弦长的一半^2=弦心距^2+半径^2

1年前

10

shi_painters 幼苗

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直径:3+9=12,
半径:6，
在30°的直角三角形中,弦心距:(6-3)/2=3/2，
由勾股定理:弦的一半为3√15/2，,弦长3√15

1年前

2

yryyry 花朵

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设圆O的直径是AB,CD是弦,交AB于M，过O作ON⊥CD于N,连接OC
∵AB=3+9=12
∴OC=6
∵AM=9
∴OM=9-6=3
∵∠OMN=30°
∴ON=3/2
∴CN=√[6²-(3/2)²]=√33.75
∴CD=2√33.75CM

1年前

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