已知复数z的模为2,则|z-i|的最大值为(  )

已知复数z的模为2,则|z-i|的最大值为(  )
A. 1
B. 2
C.
5

D. 3
蓉城116 1年前 已收到2个回答 举报

gaoxiaozhou 幼苗

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解题思路:根据复数的几何意义,知|z|=2对应的轨迹是圆心在原点半径为2的圆,|z-i|表示的是圆上一点到点(0,1)的距离,其最大值为圆上点(0,-2)到点(0,1)的距离.

∵|z|=2,则复数z对应的轨迹是以圆心在原点,半径为2的圆,
而|z-i|表示的是圆上一点到点(0,1)的距离,
∴其最大值为圆上点(0,-2)到点(0,1)的距离,
最大的距离为3.
故选D.

点评:
本题考点: 复数的代数表示法及其几何意义.

考点点评: 本题考查了复数及复数模的几何意义,数形结合可简化解答.

1年前

2

海边的稻草人 花朵

共回答了1326个问题 举报

3
模为2的图像是以原点为圆心,半径为2的圆
|z-i|就是圆上的点到(0,1)的距离,最大就是z=-2i时,最大值为3

1年前

0
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