在△ABC中，AB=1，BC=2，则角C的取值范围是（　　）

在△ABC中，AB=1，BC=2，则角C的取值范围是（　　）
A. (0，
π
6
]
B. (0，
π
6
]
C. (
π
6
，
π
2
]
D. [
π
6
，π)
wss8821 1年前 已收到5个回答 举报
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优优AL 春芽

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

解题思路：利用正弦定理列出关系式，将AB与BC值代入，根据正弦函数的值域即可确定出C的范围．

∵AB=1，BC=2，
∴由正弦定理[AB/sinC]=[BC/sinA]得：
sinC=[ABsinA/BC]=[1/2]sinA，
∵A，C为三角形的内角，
∴sinA∈（0，1]，
∴sinC∈（0，[1/2]]，
∵AB＜BC，
则C的范围是（0，[π/6]]．
故选：A

点评：
本题考点： 正弦定理．

考点点评： 此题考查了正弦定理，正弦函数的图象与性质，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．

1年前

9

therefor 幼苗

共回答了505个问题 举报

因为c=AB=1,a=BC=2,b=AC
根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知
1＜b＜3，根据余弦定理
cosC＝(a²＋b²－c²)／2ab
＝（4＋b²－1）／4b
＝（3＋b²）／4b
＝3／4b＋b／4
≥2√3/4b*b/4
≥√3／2
所以...

1年前

2

过客横生 幼苗

共回答了2个问题 举报

解三角形
解直角三角形（斜三角形特殊情况）：
勾股定理，只适用于直角三角形（外国叫“毕达哥拉斯定理”） a^2+b^2=c^2, 其中a和b分别为直角三角形两直角边，c为斜边。 勾股弦数是指一组能使勾股定理关系成立的三个正整数。比如：3，4，5。他们分别是3，4和5的倍数。 常见的勾股弦数有：3，4，5；6，8，10；5,12,13;10,24,26;等等.

1年前

2

笨笨猪123 幼苗

共回答了487个问题 举报

ab/sinC=bc/sinA
1/sinC=2/sinA
sinC=sinA/2∈（0,1/2]
bc>ab
所以A>C
C为锐角
C∈(0°,30°]

明教为您解答，
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

1年前

0

huhusleep_919 幼苗

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这个好像是教材全解里面有的。

1年前

0
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