lim(n到正无穷)[1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(n+n)]不使用定积分定理,利用夹逼准则求解,

lim(n到正无穷)[1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(n+n)]不使用定积分定理,利用夹逼准则求解,
好人一生平安.

小种子2005 1年前已收到2个回答举报

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答案是ln 2,这显然不是能用夹逼准则来求的.
不过用夹逼准则可以确定这个极限的存在性.分别使每一项都变成1/(n+1)和1/(n+n),则可知这个极限在1和1/2之间.易知这个级数是单调增加的,因此它的极限存在.
但如果要求解,似乎只能将其转化为积分了

1年前

bach188 幼苗

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ln(2)

1年前

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