在等腰三角形ABC中,∠ACB=90°,点D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为点E,过点B作BF‖AC交DE的延长线于点F

在等腰三角形ABC中,∠ACB=90°,点D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为点E,过点B作BF‖AC交DE的延长线于点F,连接CF.
（1）求证：AD⊥CF；（2）连接AF,试判断ACF的形状,并说明理由.

显然不是这样 1年前已收到2个回答举报

llren_1982 春芽

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(1)∵∠ACB=90°,BF‖AC,BC=AC
∴∠2=45°,∠1+∠5=90°,∠ACB+∠FBC=180°
∴∠FBC=90°
∴∠1+∠BFC=90°
∵DE⊥AB
∴∠3=∠4=45°
∴BF=DC
∴△FBC≌△DCA(SAS)
∴∠1=∠6,AD=CF
∴∠6+∠5=90°
∴AD⊥CF
(2)∵BD=BF,AB⊥DE
∴∠2=∠7
∴△AFB≌△ADB(SAS)
∴AF=AD
又∵AD=CF
∴AF=CF
∴△AFC是等腰三角形

1年前

filton 幼苗

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把图画出来，设AD与CF焦点为K。则需要证明夹角为90，先要证明三角形ACD和三角形CFB全等。
因为角ABC等于45，角DEB等于90，所以DBE为等腰直角，同理EFB也是等腰直角。因此FB等于DB也就是等于CD,因为AC等于CB.所以ACD和CBF全等因此角CAD等于角BCF.所以角ADC加角FCB等于90.所以角ckD为直角，得证...

1年前

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你能帮帮他们吗

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