请问矩阵方程AX=B,如果A不是方阵该怎么解?谢谢

请问矩阵方程AX=B,如果A不是方阵该怎么解?谢谢
对于矩阵方程AX=B,如果(A,B)的行最简形是(E,X)那么X即为解,但是这个前提是A是方阵且最简形能化为E,那么请问:
(1)如果A是方阵但最简形不是E的形式,R(A)
amanda_seraph 1年前 已收到1个回答 举报

你de猫咪 幼苗

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对于这两个问题我认为还是你学的不扎实,不是方阵只是不能求逆,也就是没有唯一解,你还是把(A B)写出来 尽力化成(E,L)的形式,用有x的式子表示就是了,肯定有无穷多解,其实就是消元法,对于下面几行全都是0,跟上边一样,化简之后就能把方程组写出来了 无穷解
或是用广义逆矩阵的知识,若广义逆存在 则A的广义逆乘B即为AX=B的解
写成(A I1) 的形式 在花间 把A及O的位置化为I的形式 也就是E的形式
(I2 O)
A化简后记为为M O化简后即为P 则A的广义逆矩阵为P矩阵乘(I L1)乘M矩阵
(O L2)
则他们的解就是A的广义逆乘以B
建议 找一本高等数学的书 看透彻了 毕竟我表达能力有限况且没数学编辑器...

1年前

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