在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，在直线AC或直线BC上找点P，使△PAB是等腰三角形，则满足条件的

在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，在直线AC或直线BC上找点P，使△PAB是等腰三角形，则满足条件的点P的个数有（　　）
A. 8个
B. 7个
C. 6个
D. 4个

仙人掌vs 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：根据题意，点P在直线BC或直线AC上，使△PAB是等腰三角形，则三角形的两底角相等，两腰相等．

第1个点在AC上，取一点P，使∠PBA=∠PAB；
第2个点在AC延长线上，取一点P，使PC=PA；
第3个点在CA延长线上，取一点P，使BA=AP
第4个点取一点P，使AP=BA；
第5个点取一点P，使PB=BA；
第6个点取一点P，使AP=AB．
∴符合条件的点P有6个点．
故选C．

点评：
本题考点：等腰三角形的判定；含30度角的直角三角形．

考点点评：本题考查了等腰三角形的判定；利用等腰三角形的判定来解决特殊的实际问题，其关键是根据题意，再利用数学知识来求解．

1年前

美丽心情1230 幼苗

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因为AB是直角三角形ABC的斜边，即最长边，因此三角形两条直角边上只可能有一点P
其余可能都在边的延长线上。
P不可能在线段BC上，因为直角三角形ACP中AP是斜边，AB>AP>AC>BC(角A=30度，所以AC=√3 BC)，构不成等腰三角形；
P在AC上时，若AP=PB，AP+PC=AC，BC²+PC²=PB²，可解P的位置
当P在...

1年前

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