老师您好,怎么确定由矩阵构成的线性空间的维数?为什么说n阶对称矩阵构成的线性空间的维数是n*(n+1)/2?

老瘪瘪和小咩咩 1年前 已收到1个回答 举报

冰四 花朵

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由矩阵构成的线性空间的维数
这要看矩阵的特点.
比如n阶对称矩阵, a12 与 a21 相等, 其自由度是1(并不是2)
所以n阶对称矩阵构成的线性空间的维数是
n (第1行n个数)
+ n-1 (第2行a22,a23,...,a2n)
+ ...
+ 1 (第n行的 ann )
= n(n+1)/2.

对应的基为 εij ( aij=1, 其余元素等于0), i

1年前

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