（2014•南平模拟）如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P在AB边上，且∠CPB=6

解题思路：作DE⊥y轴于E，DF⊥x轴于F，根据正方形的性质∴OC=BC=4，∠B=90°，由∠BPC=60°得∠1=30°，再根据折叠的性质得到∠1=∠2=30°，CD=CB=4，
所以∠3=30°，在Rt△CDE中，根据含30度的直角三角形三边的关系得到DE=[1/2]CD=2，CE=

3

DE=2

3

，则OE=4-2

3

，所以DF=4-2

3

，然后可写出D点坐标．

解：作DE⊥y轴于E，DF⊥x轴于F，如图，
∵四边形OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），
∴OC=BC=4，∠B=90°，
∵∠BPC=60°，
∴∠1=30°，
∵△CPB沿CP折叠，使得点B落在D处，
∴∠1=∠2=30°，CD=CB=4，
∴∠3=30°，
在Rt△CDE中，DE=[1/2]CD=2，CE=
3DE=2
3，
∴OE=OC-CE=4-2
3，
∴DF=OE=4-2
3，
∴D点坐标为（2，4-2
3）．
故选C．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质．

考点点评： 本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了正方形的性质、坐标与图形性质．