定积分求详解,∫（0→1）x²/(1+x²)²dx

定积分求详解,
∫（0→1）x²/(1+x²)²dx
ll天使241 1年前 已收到1个回答 举报
赞

仗酒 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

答：
先计算不定积分
∫ 2x²/(1+x²)² dx
=∫ x/(1+x²)² d(x²+1)
=∫ x d [-1/(1+x²)]
=-x/(1+x²) +∫ 1/(1+x²) dx
=-x/(1+x²)+arctanx+C
所以：
∫ x²/(1+x²)² dx=-x/[2(1+x²]+(1/2)arctanx+C
所以：
定积分=-1/4+π/8-(0+0)=π/8-1/4
所以：∫（0→1）x²/(1+x²)²dx=(π-2)/8

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 2.362 s. - webmaster@yulucn.com