宾语从句和can,may的问题I don't know _______________.A.the reason why

情态动词表示【可能性】的考察主要是看说话人对问题的确定性,在没有更具体语境的情况下,我认为：此句使用can和may都没有问题,表示【我不知道原因会是什么.】
你问到的答案A中：I don't know the reason {why can be}. 括号的部分可视为“原因”reason的定语,但它并非一个完整的定语从句,语义上也有缺失；
若是将四个答案都看做“知道”know的宾语,那么A选项可以复杂地理解为【我不知道为什么那会是那个原因,即I don't know why it can be the reason.】,也可见答案A给出的语序存在问题.
正确的理解,该句表示【我不知道原因会是什么.】know后面接宾语从句,使用陈述语序：I don't know what the reason may/can be.如果在考试中出现情态动词这类用法的考察,一定会提供更具体的语境,以防答案模棱两可,你不必担心.

这主要是因为句式所决定
A why can be 中缺主语。
C can表示可能性
D may表示也许