求1+2i+3i^2+4i^2+```+ni^(n-1)的和

求1+2i+3i^2+4i^2+```+ni^(n-1)的和
急求,要解题过程
89423426 1年前 已收到3个回答 举报

hh00hh11 幼苗

共回答了16个问题采纳率:100% 举报

S=1+2i+3i^2+4i^3+```+ni^(n-1)
iS=i+2i^2+3i^3+4i^4+```+(n-1)i^(n-1)+ni^n
S-iS=1+i+i^2+...+i^(n-1)-ni^n
=(i^n-1)/(i-1)-ni^n
S=ni^n/(i-1)-(i^n-1)/(i-1)^2

1年前

7

summersnow2046 花朵

共回答了17个问题采纳率:82.4% 举报

S=1+2i+3i^2+4i^3+```+ni^(n-1)
iS=i+2i^2+3i^3+.....+ni^n
S-iS=1+i+i^2+i^3+.....+i^(n-1)-ni^n
(1-i)S=1*(1-i^n)/(1-i)-ni^n
S=(1-i^n)/(1-i)^2-ni^n/(1-i)

1年前

2

303914622 幼苗

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原式=1+2i-3+4i-5+6i+……+ni^(n-1)
=1+(2+4+6+8+……+2m)i-(3+5+7+……+2m+1)(2m=n)
现在就是等差数列求和了,你可以自己算了

1年前

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