设函数f(x)=a^2ln(x)-x^2+ax,a>0(1) 求f(x)的单调区间;(2)求所有实数a,使e-1≦f(x

设函数f(x)=a^2ln(x)-x^2+ax,a>0(1) 求f(x)的单调区间;(2)求所有实数a,使e-1≦f(x)≦e^2对x属于[1,e]恒成立

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定义域为x>0
1） f'(x)=a^2/x-2x+a=-1/x *(2x^2-ax-a^2)=-1/x*( 2x+a)(x-a)=0得极值点x=a,-a/2
若a>0,则当00,（0.,-a/2)为单调增区间
2）f(x)=a^2ln(x)-x^2+ax≤a^2
如果a∈(0,e],极值点f(a)=a^2lna

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