幂函数y＝xm2−2m−3(m∈Z)的图象如图所示，则m的值为（ ）
幂函数y＝xm2−2m−3(m∈Z)的图象如图所示，则m的值为（ ）
A. -1＜m＜3
B. 0
C. 1
D. 2
A. -1＜m＜3
B. 0
C. 1
D. 2
赞 oo_oo_oo 幼苗
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解题思路：根据幂函数的图象可知函数为偶函数，且在第一象限内单调递减，根据幂函数的性质解不等式即可．
根据幂函数的图象可知函数在第一象限内单调递减，且为偶函数．
则m2-2m-3＜0，
即-1＜m＜3，
∵m∈Z，
∴m=0，或m=1，或m=2．
若m=0，则y=x−3＝
1
x3为奇函数，不满足条件．
若m=1，则y=x−4＝
1
x4为偶函数，满足条件．
若m=2．则y=x−3＝
1
x3为奇函数，不满足条件．
∴m=1．
故选：C．
点评：
本题考点： 幂函数图象及其与指数的关系．
考点点评： 本题主要考查幂函数的图象和性质，要求熟练掌握幂函数的性质的应用．
1年前
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