bgcby
幼苗
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数列各项除以5的余数为(该数列的项可以看作为前两项除以5的余数之和除以5的余数)
1,1,2,3,0,3,3,1,4,0,4,4,3,2,0,2,2,4,1,0,1,1,2,3,.
可以看出,到第21项时数列回到了第一项,所以可以把前20项看作一个循环.
这20个数之和除以5的余数为:0
1997除以20商99余17
那说明到1997项共出现99个循环,最后17项为
1,1,2,3,0,3,3,1,4,0,4,4,3,2,0,2,2,4,1,0循环的前17项.
这17项除以5的余数为0
所以数列中第一项到第1997项这1997个数的和被5除的余数为0
1年前
追问
2
伸筋草
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不对吧: 数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89.。。。。。 余数:1、1、2、3、0、3、 3、 1、 4、 0、 4.。。。。。
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bgcby
刚才结果算成2的时候算错了,这个就可以当做算式了。 无论你取第几项,只要用这个数除以20求余数,比方说余数是x 那么结果就是循环的20个数里的前x项之和除以5的余数。