从n个正整数1,2,…,n中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于5的概率为 1 14 ,则n=______.

雨烟水水 1年前 已收到1个回答 举报

月影青锋 幼苗

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从n个正整数1,2,…,n中任意取出两个不同的数,取出的两数之和等于5的情况有:(1,4),(2,3)共2种情况;
从n个正整数1,2,…,n中任意取出两个不同的数的所有不同取法种数为
C 2n ,由古典概型概率计算公式得:
从n个正整数1,2,…,n中任意取出两个不同的数,取出的两数之和等于5的概率为p=
2

C 2n =
1
14 .
所以
C 2n =28 ,即
n(n-1)
2 =28 ,解得n=8.
故答案为8.

1年前

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