如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A(－1，3)，B(－3，－1)，C(－3，3)，已知△A 1 AC 1

小题1:O(0，0) 90度
小题2:见解析
小题3:见解析

（1）图象的旋转可以利用某点的旋转来找到旋转的角度和旋转中心；
（2）根据旋转角度为依次90°、180°，旋转方向为顺时针，旋转中心为点O，从而可分、找出各点的对应点，然后顺次连接即可分别得出旋转后的三角形．
（3）利用正方形的面积的不同计算方法进行验证勾股定理．
(1)旋转中心坐标是O(0，0)，旋转角是90度；…2分
(2)画出的图形如图所示；…6分
(3)有旋转的过程可知，四边形CC ₁ C ₂ C ₃ 和四边形AA ₁ A ₂ B是正方形．
∵S _正方形 CC ₁ C ₂ C ₃ ＝S _正方形 AA ₁ A ₂ B＋4S _△ ABC，
∴(a＋b) ² ＝c ² ＋4× ab，
即a ² ＋2ab＋b ² ＝c ² ＋2ab，
∴a ² ＋b ² ＝c ² ．