已知圆（x+1）的平方＋y方＝8内有一点p(－1,2)且直线AB过点p问：弦长AB的绝对值等于二倍根号七时,求AB倾

daijcj 1年前已收到3个回答举报

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弦长为2√7,圆的半径是2√2,圆心距是1,圆心是(－1,0).
1、若直线斜率不存在,此时直线是x=－1,不满足；
2、若直线斜率存在,设直线是y=k(x＋1)＋2,则圆心到直线的距离=|2|/√[1＋k²]=1,解得k=±√3,从而倾斜角为60°或120°.

1年前

xi2000 幼苗

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设直线斜率为k
直线方程：y=k(x+1)-2
设圆心到直线的距离为d
d²=r²-(AB/2)²=8-7=1
d²=|k(-1+1)-0-2|²/(1+k²)=4/(1+k²)=1
k²=3
k=±√3
倾斜角为60度或者120度

1年前

windflower405 幼苗

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60度或120度

1年前

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