地铁有8节车厢,每节车厢5扇门,一个人在车上,一个人在站台,问,车子停稳时,他们正好在同一位置的概率

地铁有8节车厢,每节车厢5扇门,一个人在车上,一个人在站台,问,车子停稳时,他们正好在同一位置的概率
不用考虑地铁有两面,不知道是不是1/160
是不是应该是40的平方，1/1600
kendylucky 1年前 已收到8个回答 举报
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jeanz371 幼苗

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应该是1/40.
问题可以这样考虑：站台上有40门可以选择,其中一扇门后面有人,站台上这个人可以任意选择一个门上车,相遇的概率就是1/40咯.
对于1/1600的答案,我是这样认为的,由于地铁停车后,第一个门总是和站台上的第一个等车位置对应,而不是地铁的第一个门随即对应一个等车位置,也就是说,地铁不可能把第一道门对上站台上的最后一个登车口,这个动作,无形中消除了1/40的不确定性,因此,不存在1/40*1/40这个答案.

1年前

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pdw7760 幼苗

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四十分之一。这是个简单的排列组合问题，总共40个车门，所以他们可能的站位情况有40x40种，在同一位置的情况只有40种。40除40x40得到概率为四十分之一。

1年前

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taozhe145 幼苗

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应该是1/40。计算为1/5*1/8，随即概率只与车厢里面的人的位置有关，外面的人的位置已经随机确定了。

1年前

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sandybright 幼苗

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1/40*1/40=1/1600

1年前

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q9fhicow 幼苗

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地铁8节车厢，每节车厢5扇门，所以一共有40扇门，那么车上的人在某一扇门的概率是1/40，同样站台上的人在某一扇门的概率也是1/40，那么这两个人在同一扇门的概率应该是1/1600，不知道楼主的1/160从何而来？

1年前

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happy0217 幼苗

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应该是1/（8*5）=1/40

1年前

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anlyshen 幼苗

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甲有40种位置可以选择，乙有40种位置可以选择。两者选到相同的概率也为1/40.
第一种思路，总样本空间为1600个，共有40种可能。
第二种思路，两人的选择是独立的，考虑甲在40个选择都是等可能的，乙要在这40个选择中刚好选到甲的那个，自然也是1/40....

1年前

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歪刚 幼苗

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共有40*40=1600种可能性，其中40种在同一位置的，所以，概率是40/1600=1/40

1年前

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