赞
morfengmei 幼苗
共回答了967个问题 举报
lim(x→∞) (1/x+2^(1/x))^x
=lim(x→∞) [1/(x*2^(1/x))+1 ]^x *[2^(1/x)]^x
=lim(x→∞)[ [(1+1/(x*2^(1/x))]^[x*2^(1/x)] ]^ 2^(-1/x) *2
< t=x*2^(1/x), x→∞,t→∞, lim(x→∞)2^(-1/x)=1 >
=lim(x→∞,t→∞)[(1+1/t)^t ]^2^(-1/x) *2
=2e
=lim(x→∞) [1/(x*2^(1/x))+1 ]^x *[2^(1/x)]^x
=lim(x→∞)[ [(1+1/(x*2^(1/x))]^[x*2^(1/x)] ]^ 2^(-1/x) *2
< t=x*2^(1/x), x→∞,t→∞, lim(x→∞)2^(-1/x)=1 >
=lim(x→∞,t→∞)[(1+1/t)^t ]^2^(-1/x) *2
=2e
1年前
3
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前3个回答
-
lim中n趋向无穷大 lim C （c为常数）这条公式等于什么
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前8个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前5个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗