太阳突然消失,地球是不是还会围绕椭圆轨道转8分钟?

注,本文欠考虑,结论不对.最初我只考虑了太阳凭空消失后周围时空的稳态解只能是平直的,但有人提醒我太阳凭空消失前瞬间周围的时空可以作为初态开始演化,这样就会有一个时空的扰动光速向外传播的过程.——————————————————————————————————问题:『太阳突然消失,地球是不是还会围绕椭圆轨道转8分钟?』这个问题本身问得有点不妥,也很难回答.不考虑具体的物理过程,让太阳突然消失,这事很难办.如果向太阳施加外力,使之向垂直于地球公转轨道面的方向飞离,那么太阳飞离的速度就不能达到或超过光速,于是还没等太阳飞远,地球就已经能够察觉到引力场的变化了.而且让太阳飞走这样一个巨大的外力要由什么东西提供呢?可以由另一颗质量超过太阳很多的恒星接近光速撞向太阳,将太阳“带走”,但这样一来在该恒星接近太阳的时候地球就已经能够察觉到该恒星所提供的引力场波动了.上述这些方法都很难实现让『太阳突然消失』的要求.不过我们还有最粗暴的一条路,就是在爱因斯坦场方程中将太阳位置的能量动量张量强行修改为0,直接破坏能量守恒,这回可以说太阳“突然”消失了『注1』.但这样修改有一个问题,能动张量和时空曲率张量之间的关系被爱因斯坦场方程锁死了,只要你强行修改能动张量,方程就一定要导致由太阳质量导致弯曲的周围的时空被强行地“拉直”.换言之,你不可能光拿走太阳,却丝毫不影响太阳周围时空的曲率,从这里可以看出在广义相对论中物质分布和时空弯曲是密不可分的.这种粗暴方法的效果是:太阳凭空消失,而地球所在位置时空也会凭空变直『注2』,从而地球立马就开始沿切线飞出去.上述方法很粗暴,直接破坏了能量守恒.其实还有不那么粗暴的方法,如果不想破坏能量守恒,可以让太阳变成一大堆超光速粒子,向周围球对称地辐射出去,假设这些超光速粒子穿过地球时并不会跟地球发生除了引力之外的相互作用.这种做法的效果其实和前面的粗暴方法效果完全相同,只是保证了能量守恒,却破坏了主能量条件(该条件规定不存在超光速能流).既然如此,貌似我们能想得到的方法都没法让太阳凭空消失而让地球继续在轨道上运转8分钟.有些同学可能会问,这难道意味着广义相对论中引力是瞬间传播的超距作用么?绝非如此.只是让『太阳突然消失』这件事很难办,而我们能够想出来的物理手段都不是很符合『太阳突然消失』这个要求.即便是前面的粗暴方法,也没办法单独抠掉太阳而不立即导致周围时空曲率的改变.但是我们可以让太阳做一些晃动或振动之类的运动,按照广义相对论,这会让太阳辐射引力波,地球感受到这种引力波确实是在太阳开始运动的8分钟之后,与光从太阳传播到地球上的时间是相同的.只要我们不要提『太阳突然消失』这种物理上无法处理的要求,引力场的扰动确实是以光速传播的.『注1』:在相对论框架下说“突然”是要小心的,一个参考系下同时在不同地发生的事情,在另一个参考系下未必是同时的.不过我们可以近似认为太阳是一个小小的点,并且采取以太阳为中心的施瓦希坐标系的坐标时间作为人为选择的标准时间来讨论问题.『注2』:如『注1』所述,同时性是相对的,于是有人可能会问,地球轨道半径是8光分,说地球轨道处的时空突然凭空“变直”,是在哪个参考系下说的?正如『注1』所说,就是在以太阳为中心的施瓦希坐标系下说的,在该参考系中,如果强行让太阳在某坐标时间t消失,那么周围时空会在坐标时间t立即同时变直.