一张长方形硬纸板，沿着它的长和宽各减去一个2.5厘米宽的小纸条，面积比原来的面积减少了28平方厘米，这张硬纸板原来的周长

一张长方形硬纸板，沿着它的长和宽各减去一个2.5厘米宽的小纸条，面积比原来的面积减少了28平方厘米，这张硬纸板原来的周长是______厘米．

faxuejia 1年前已收到12个回答举报

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解题思路：观察图形可知，剪切掉的28平方厘米部分的图形，正好可以组成一个宽2.5厘米的长方形，据此利用长方形的面积公式求出它们的总长度是：28÷2.5=11.2厘米，把它加上2.5厘米，就是原长方形纸板的一条长与宽的和，再乘2就是原长方形纸板的周长．

（28.5÷2.5+2.5）×2，
=（11.2+2.5）×2，
=13.7×2，
=27.4（厘米），
答：长方形纸板原来的周长是27.4厘米．
故答案为：27.4．

点评：
本题考点：长方形的周长．

考点点评：根据剪切方法和剪切掉的面积，求出剪掉的小长方形的长度之和，进而得出原长方形纸板的长与宽的和，是解决本题的关键．

1年前

df9urgi 幼苗

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设原长方形的长为x，宽为y，根据题意可知：
沿长方形的长剪掉的纸片的面积为2.5x；沿宽剪掉的纸片的面积为2.5y
2.5x+2.5y=28+2.5*2.5(这样计算剪掉的面积要加上叠加部分2.5*2.5）
2.5(x+y)=34.25
x+y=13.7
则原长方形的周长为13.7*2=27.4厘米

1年前

uhvc 幼苗

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28-2.5×2.5=21.75平方厘米
21.75÷2.5=8.7厘米现在的长和宽的和
原来的周长：（8.7+2.5×2）×2=27.4厘米

1年前

立志抢沙发幼苗

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把剪去的2块和起来，成为一个宽为2.5的长方形，这长方形的面积就是小去的28平方厘米，得出它的长为：28/2.5=11.2cm，由于剪去的2小纸条本来会有一个公共2.2*2.5的正方形，所以原来长方形的：长+宽=合并后宽为2.5的长方形的长+2.5=11.2+2.5=13.7，长方形纸片原来周长=（长+宽）*2=13.7*2=27.4...

1年前