以半径为1的圆内任一点为中点作弦,则弦长超过圆内接等边三角形边长的概率为…?

以半径为1的圆内任一点为中点作弦,则弦长超过圆内接等边三角形边长的概率为…?
这一点必须在内接等边三角形的内切圆内,为什么呢?
爱蚊子的牛 1年前 已收到2个回答 举报

einsteinym 幼苗

共回答了19个问题采纳率:84.2% 举报

点到圆心的距离越近,以它为中点的弦越长,所以这些点到圆心的距离应该小于圆内接等边三角形的边和圆心的距离,也就是内接等边三角形的内切圆半径.
因此这些点必须在内接等边三角形的内切圆内.
那么概率我想你也会算了,就是内切圆面积和外接圆面积之比:1/4

1年前

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刘宝龙 幼苗

共回答了20个问题 举报

你画图就知道,出了这个圆不可能比内接等边三角形边长长

1年前

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