已知对于任意实数a大于等于3,恒有“当x属于[a,3a]时,都存在y属于[a,a^2]满足方程logax+logay=c

logax+logay=c
即loga(xy)=c
∴xy=a^c
∴y=a^c/x 为反比例函数
定义域为[a,3a],在定义域上递减
x=a时,y取得最大值a^(c-1)
当x=3a时,y取得最小值1/3*a^(c-1)
值域为[a^c/(3a),
∵当x属于[a,3a]时,都存在y属于[a,a^2]
∴a^(c-1)≤a^2且1/3*a^(c-1)≥a a^(c-1)≥3a
c-1≤2且,c-1≥log(a)(3a)
∴c≤3且c≥2+log(a)3
∴2+log(a)≤c≤3
即c的集合为｛c|2+log(a)≤c≤3｝