设函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R) （1）若f（-1）=0,对于任意实数x,f（x）大于等于0都成立,求

设函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R) （1）若f（-1）=0,对于任意实数x,f（x）大于等于0都成立,求f(x)的解析
liqingda 1年前 已收到3个回答 举报
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yuanlai7779 幼苗

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f(-1)=a-b+1=0
a=b-1
(1)若a=0
则b=1
f(x)=x+1
x0
Δ=b^2-4a≤0
b^2-4b+4≤0
(b-2)^2≤0
b=2
∴a=1
∴f(x)=x^2+2x+1
综上f(x)=x^2+2x+1

1年前

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娃哈哈ok53 幼苗

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f(x)=ax^2+bx+1
f(-1)=0
f(-1)=a-b+1=0
a-b=-1
f(x)=ax^2+bx+1≥0
a>0
b²-4a≤0
b²-4(b-1)≤0
b=2
a=1
f(x)=x^2+2x+1

1年前

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mrbusy 幼苗

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f（-1）=0得到 a-b+1=0推出b=a+1 （1）
f（x）>=0 则b^2-4ab=0 （2）
（1）式代入（2）解出ab

1年前

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