能否将正整数1,2······33分成3个一组的数共11组,使得每组数中都有一个数等于其余两个数之和.(反

能否将正整数1,2······33分成3个一组的数共11组,使得每组数中都有一个数等于其余两个数之和.(反
反证法
我的另一半苹果 1年前 已收到1个回答 举报

天蝎one 花朵

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假设有这样的分组使每组数中都有一个数等于其余两个数之和,
设第一个组为a,b,c,且a+b=c,则第一个组的和为2c,为偶数
依次类推,其他11个组的和也都是偶数,最后11个组的和应该是偶数
然而1+2+3+…+33=(1+33)*33/2
不是偶数
因此假设是错误的
结论:不能

1年前

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