∫dx/x4(x2+1)=?

xibog 1年前 已收到2个回答 举报
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suellen_f 幼苗

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∫ 1/[x^4(x²+1)] dx
=∫ (1+x²-x²)/[x^4(x²+1)] dx
=∫ (1+x²)/[x^4(x²+1)] dx - ∫ x²/[x^4(x²+1)] dx
=∫ 1/x^4 dx - ∫ 1/[x²(x²+1)] dx
=-1/(3x³) - ∫ 1/x² dx + ∫ 1/(x²+1) dx
=-1/(3x³) + 1/x + arctanx + C
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

1年前

7

水仙顾影 幼苗

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∫dx/(x^4(x^2+1))
=∫[1/x^4-1/(x^4+x^2)]dx
=-1/3*x^(-3)-∫1/(x^4+x^2)]dx
=-1/3*x^(-3)-∫[1/x²-1/(x²+1)]dx
=-1/(3x³)+1/x+arctanx+C

1年前

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