已知直线y=-2x-6分别交X轴,Y轴于点A,B,抛物线y=ax²+bx+c恰好也经过点A,B且经过X轴上的另一点C（1

已知直线y=-2x-6分别交X轴,Y轴于点A,B,抛物线y=ax²+bx+c恰好也经过点A,B且经过X轴上的另一点C（1,0）求抛物线y=ax²+bx+c的函数解析式以及对称轴

独孤依人2008 1年前已收到1个回答举报

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由题意知A点坐标（-3,0）B点坐标（0,-6）将A,B,C三点带入y=ax²+bx+c中,可得方程组9a-3b+c=0
c=-6
a+b+c=0,
解方程组得a=2,b=4,c=-6
即y=2x²+4x-6=2（x+1）²-8 该抛物线对称轴为x=-1
∴抛物线y=ax²+bx+c的函数解析式为y=2x²+4x-6,对称轴为x=-1

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