已知α是第三象限角，且f（α）=sin(α−π2)cos(π2+α)tan(π−α)tan(−α−π)•sin(−π−α
已知α是第三象限角，且f（α）=
．
（1）化简f（α）；
（2）若sinα=−
，求f（α）的值．
sin(α−
| ||||
| tan(−α−π)•sin(−π−α) |
（1）化简f（α）；
（2）若sinα=−
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赞 lzp666222 春芽
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解题思路：（1）f（α）利用诱导公式化简，约分即可得到结果；
（2）由α为第三象限角，根据sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，即可确定出f（α）的值．
（2）由α为第三象限角，根据sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，即可确定出f（α）的值．
（1）f（α）=
−cosα•(−sinα)•(−tanα)
−tanα•sinα=cosα；
（2）∵α为第三象限角，且sinα=-[1/5]，
∴cosα=-
1−sin2α=-
2
6
5，
则f（α）=cosα=-
2
6
5．
点评：
本题考点： 诱导公式的作用．
考点点评： 此题考查了诱导公式的作用，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
1年前
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