操场上有一棵树,数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高,在阳光下他们测得一根长为1m的直立竹竿的影长是1.5m,此时,测

操场上有一棵树,数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高,在阳光下他们测得一根长为1m的直立竹竿的影长是1.5m,此时,测得树的影长为16.5 m,则树高为______m.
ashen000 1年前 已收到1个回答 举报

海鸠 幼苗

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解题思路:在同一时刻物高和影长成正比,即在同一时刻的两个物体,影子,经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似.

∵[竹竿的高度/竹竿的影长=
树的高度
树的影长],
∴树的高度=[竹竿的高度/竹竿的影长]×树的影长=[1/1.5]×16.5=11(m)
故此题应该填11.

点评:
本题考点: 相似三角形的应用.

考点点评: 本题考查了相似三角形在测量高度时的应用,解题时关键是找出相似的三角形,然后根据对应边成比例列出方程,建立适当的数学模型来解决问题.

1年前

9
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