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要比较X²+1和2X-3的大小.那么用X²+1-(2x-3)比较.如果得数大于0.那么X²+1>2X-3.如果小于0,则相反.
X²+1-(2x-3)
=x²+1-2x+3
=x²-2x+4
配方得
（x-1)²-1+4
=（x-1)²+3
因为（x-1)²大于等于0,再加上3.所以（x-1)²+3一定大于0.
即X²+1>2X-3
X²+1-(2x-3)
=x²+1-2x+3
=x²-2x+4
配方得
（x-1)²-1+4
=（x-1)²+3
因为（x-1)²大于等于0,再加上3.所以（x-1)²+3一定大于0.
即X²+1>2X-3
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