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解题思路：根据绝对值的意义可得|x-m|+|x+1|的最小值为|m+1|，再由|m+1|≤2，求得实数m的取值范围．
根据绝对值得意义，|x-m|+|x+1|表示数轴上的x对应点到m、-1对应点的距离之和，
它的最小值为|m+1|．
由题意可得|m+1|≤2，即-2≤m+1≤2，解得-3≤m≤1，
故答案为：[-3，1]．
点评：
本题考点： 绝对值不等式的解法．
考点点评： 本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，属于基础题．
1年前
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