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解题思路：利用二项展开式中间项的二项式系数最大得到n的值，利用二项展开式的通项公式求出通项，令通项中的x的指数为0求出r的值，将r的值代入通项求出展开式的常数项．
∵(x+
1
3x
)n展开式中的项的系数与二项式系数相同，
∵只有第5项系数最大
∴展开式共有9项
∴n=8
∴(x+
1
3x
)n＝(x+
1
3x
)8展开式的通项为Tr+1＝
Cr8x8−
4r
3
令8−
4r
3＝0得r=6
∴常数项为C86=28
点评：
本题考点： 二项式系数的性质．
考点点评： 解决二项展开式的特定项问题，利用的工具是二项展开式的通项公式；二项式系数的一个重要的性质是展开式的中间项的二项式系数最大．
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