与向量a=(1,根号下3)的夹角为30°的单位向量是?

飞飞不简单 1年前 已收到2个回答 举报
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花儿早已飘落 春芽

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设 =30° ,且 |b|=1 ,
那么 a*b=|a|*|b|*cos30°=2*1*√3/2=√3 ,
因此,若设 b=(cosθ,sinθ) ,则 cosθ+√3sinθ=√3 ,
则 2sin(θ+π/6)=√3 ,sin(θ+π/6)=√3/2 ,
所以 θ+π/6=π/3 或 θ+π/6=2π/3 ,
解得 θ=π/6 或 θ=π/2 ,
所以 b=(√3/2,1/2) 或 b=(0,1) .

1年前

2

98bao 幼苗

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设单位向量为b（x,y）
cos30°=axb/|a|x|b|
把a b向量代进去得
√3/2=√3xy/2√x平方+y平方=2xy-2√x平方+y平方=0得
xy=√x平方+y平方7
就是1,√3

1年前

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