如图所示，质量是1kg的小球用长为0.5m的细线悬挂在O点，O点距地面高度为1m，如果使小球绕OO′轴在水平面内做圆周运
如图所示，质量是1kg的小球用长为0.5m的细线悬挂在O点，O点距地面高度为1m，如果使小球绕OO′轴在水平面内做圆周运动，若细线最大承受拉力为12.5N，求：
（1）当小球的角速度为多大时，线将断裂．
（2）断裂后小球落地点与悬点的水平距离．（g=10m/s2）
（1）当小球的角速度为多大时，线将断裂．
（2）断裂后小球落地点与悬点的水平距离．（g=10m/s2）
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解题思路：（1）小球靠拉力和重力的合力提供向心力，根据几何关系求出最大向心力，根据向心力公式求出最大角速度；
（2）绳断裂后，小球做平抛运动，根据平抛运动的基本公式即可求解．
（2）绳断裂后，小球做平抛运动，根据平抛运动的基本公式即可求解．
（1）小球在水平面内做圆周运动时，由重力G和拉力F的合力提供向心力，当绳子拉力为12.5N时，向心力最大，则有：F合=
F2−(mg)2=7.5N
根据几何关系得：r=L•[3/5]=0.3m
根据向心力公式得：
F合=mω2L•[3/5]
解得：ω=5rad/s
（2）绳断裂后，小球做平抛运动，初速度v=ωr=1.5m/s
竖直方向下落的高度h=1-0.5×[4/5]=0.6m
所以t=
2h
g=
0.12s=
3
5s
水平位移为x0=vt=
3
3
10m
则x=
x20+r2=0.6m
答：（1）当小球的角速度为5rad/s时，线将断裂．
（2）断裂后小球落地点与悬点的水平距离为0.6m．
点评：
本题考点： 向心力；平抛运动；匀速圆周运动．
考点点评： 解决本题的关键搞清小球做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．
1年前
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