正余弦定理的题,写一下步骤在△ABC中,若三边的长为连续整数,且最大角是最小角的二倍,求三边长

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根据正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
由题意设b=a+1； c=a+2 ； C=2A
a*sinC=c*sinA 代入得
a*sin2A=(a+2)sinA 而 sin2A=2sinAcosA
可cosA=(a+2)/2a
根据余弦定理
cosA=(b＾2+c＾2-a＾2)/2bc b=a+1 c=a+2
整理得a＾2-3a+4=0 解得a=4 ；
b=5 ；c=6 .

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