方程x2+2x+p=0的两根之差的绝对值等于1,则p=

JJ131420 1年前 已收到2个回答 举报
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sherry璇 幼苗

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令方程两根是α、β
则|α-β|=1
√[(α-β)²]=1 (|a|=√(|a|)
√[(α+β)²-4αβ]=1 ( (a-b)²=(a+b)²-4ab )
(α+β)²-4αβ=1
又根据韦达定理,α+β=-2,αβ=p
所以(-2)²-4p=1
4-4p=1
4p=3
p=0.75

1年前

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jianshuqin 幼苗

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韦达定理
x1+x2=-2
x1x2=p
|x1-x2|^2=1
而|x1-x2|^2=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(-2)^2-4p
即1=4-4p
所以4p=3
p=3/4

1年前

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